Мазмұны
The Алгебралық тіл Бұл математикалық қатынастарды көрсетуге мүмкіндік беретін нәрсе. Алгебралық тілді құрайтын элементтер сандар, әріптер немесе математикалық операторлардың басқа түрлері түрінде болуы мүмкін.
Саласында қол жеткізілген орасан зор жетістіктер математикалық анализ, алгебра және геометрия егер қарым-қатынастарды бір мәнді емес және әмбебап түрде білдіретін жалпы, синтетикалық тіл болмаса, олар ойға келмес еді. Осылайша алгебралық тіл абстракцияларды жеңілдетеді ресми ғылым.
Алгебралық өрнектердің мысалдары
Алгебралық тілдегі өрнектердің кейбір мысалдары:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2Х)5
- (5Х)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
Алгебралық тілдің сипаттамалары
Теңдеулердің жекелеген жағдайларда, жалпы 'Белгісіздер', Олар не кез келген санмен ауыстыруға болатын әріптер, бірақ теңдеу талаптарына сәйкестендірілген олар бір немесе бірнешеге дейін азаяды.
Жағдайда теңсіздіктер, «үлкен» немесе «кіші» қатынастарының арасындағы теңдіктің өзгеруі бірегей нәтиже алудың орнына жауап ауқымын табуды білдіреді.
Сонымен, жалпы қатынастар орнатылғанға дейін кейбір сандар оларға сәйкес келмеуі мүмкін екенін түсіну керек: а A / B бөлімі (кез-келген екі санның квотасы), 0 саны ерекшелік болып табылады және 'B' мәні бола алмайды.
Алгебралық тіл а математикалық анализ тапсырмасын жеңілдетуге арналған құралдардың әртүрлілігі, және кейбір фактілерді болжайды. Сонымен, мысалы, екі бірлік арасында белгі болмаған жағдайда, бұл бірліктер көбейіп жатыр деп ұйғарылады.
Осылайша, «X» немесе « *» түрінде көрсетілген «for» белгісі алынып тасталуы мүмкін, сондықтан өнімнің жұмысы қабылданады. Екінші жағынан, кейбір қатынастарды әртүрлі тәсілдермен көрсетуге болады.
Потенциацияның қарама-қарсы әрекеті - радикация (мысалы, квадрат тамыр); осы типтегі барлық өрнектерді дәреже түрінде де жазуға болады, бірақ бөлшек дәрежесі бар. Сонымен, 'А-ның квадрат түбірі' деген сөз 'А-ға көтерілген' дегенмен бірдей.
Алгебралық тілдің қосымша функциясы, шамалар немесе белгісіздер арасындағы қарапайым қатынастарға қарағанда анағұрлым күрделі, функциялар шеңберінде туындайды: бұл тіл - айнымалылардың қайсысы тәуелсіз, ал қайсысы тәуелді болатыны туралы қарапайым түсінікке мүмкіндік береді, графикалық түрде ұсынуға болатын қатынастар жағдайында. Бұл математиканы қамтитын ғылымдардың көпшілігінде айтарлықтай пайдалы.
